Anterior am discutat despre semnificația vectorilor. Unde poate fi interpretat ca un obiect geometric care are o magnitudine și o direcție și este marcat cu o săgeată. De data aceasta, vom explora mai multe despre operațiile din vectorul în sine, care includ adunarea și scăderea. Ei bine, ce?
Adunarea și scăderea vectorilor
Practic, există mai multe metode care pot fi utilizate pentru a efectua operații de adunare vectorială, și anume metoda triunghiului pentru adăugarea a doi vectori; metoda Tier pentru adăugarea a doi vectori; și metoda Polygon pentru adăugarea a doi sau mai mulți vectori.
Metoda triunghiului
Metoda triunghiului este o metodă de adăugare a vectorului prin plasarea bazei celui de-al doilea vector la sfârșitul primului vector. Suma vectorilor este un vector care are o bază la baza primului vector și un capăt la sfârșitul celui de-al doilea vector.
(Citiți și: Înțelegerea vectorilor în matematică și fizică)
Să presupunem că există doi vectori A și B, atunci suma celor doi vectori folosind metoda triunghiului este următoarea:
Metoda nivelurilor
Metoda cu niveluri este o metodă de adăugare a doi vectori care sunt așezați la același punct de plecare, astfel încât rezultatul celor doi vectori să fie diagonala nivelului.
De exemplu, există doi vectori A și B, atunci suma celor doi vectori folosind metoda nivelului este următoarea:
Metoda poligonului
Metoda poligonului este o metodă de adăugare a doi sau mai mulți vectori. Această metodă se face prin plasarea bazei celui de-al doilea vector la sfârșitul primului vector, apoi plasarea bazei celui de-al treilea vector la sfârșitul celui de-al doilea vector și așa mai departe.
Rezultatul adăugării acestor vectori este un vector care provine de la baza primului vector și se termină la sfârșitul vectorului final.
Să presupunem că există trei vectori, A, B și C, atunci suma celor trei vectori care utilizează metoda poligonului este următoarea:
Drept comutativ și asociativ
Adăugarea vectorilor îndeplinește ambele legi, atât legile comutative, cât și legile asociative.
→ Drept comutativ, adică putemswap numere iar răspunsul rămâne același pentruplus, saumultiplicare.
→ Legea asociativă, ceea ce înseamnă că putem grupa operațiile numerice într-o ordine diferită (de exemplu, pe care o vom calcula mai întâi).
Operația de scădere a vectorului este, în principiu, aceeași cu operația de adunare a vectorilor, dar prin inversarea direcției vectorului reducător.
De exemplu, există o scădere a doi vectori A și B, atunci vectorul A minus vectorul B este egal cu vectorul A plus vectorul negativ B.
Negativul vectorului B poate fi obținut inversând vectorul B în direcția opusă, astfel încât reducerea vectorului A cu vectorul B poate fi arătată în figura următoare.
(imagine)
Urgent:
Reducerea vectorilor nu respectă legile comutative
A - B ≠ B - A
Scăderea vectorială nu respectă legile asociative
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
