Trigonometria, este cunoștințele pe care le veți cunoaște atunci când studiați matematica în liceu. Trigonometria este o ramură a matematicii care va studia unghiurile, laturile și, de asemenea, raportul dintre unghiurile și laturile. În trigonometrie, vom recunoaște numele Sine și Cosinus. Amândoi au reguli speciale, și anume regulile sinus și cosinus. Această regulă este o regulă de calcul matematic utilizată pentru calculele triunghiurilor. Această regulă vine cu scopul de a vă ușura calculul unui triunghi.
Ei bine, de data aceasta vom discuta regulile sinusurilor și cosinusului mai detaliat.
Regulile sinelor și cosinusilor
A, un triunghi este format din 3 laturi și 3 unghiuri, unde suma celor trei unghiuri este de 180 °. Pentru un triunghi dreptunghi, este nevoie de doar 1 latură și 1 unghi (fără a include unghiul drept) sau 2 laturi cunoscute. Putem afla raportul dintre lungimea laturii și unghiul triunghiului și, de asemenea, putem calcula aria unui triunghi folosind principiile trigonometrice.
Pentru a calcula cu principiul trigonometriei vom avea nevoie de reguli pentru sinusuri și cosinus. Această regulă ne va putea ajuta să rezolvăm calculele cu principiile trigonometriei.
Prima pe care o discutăm este regula sinusului.
Sinus
Regula sinusoidală este raportul dintre lungimile laterale ale unui triunghi și sinusul unghiurilor orientate spre el având aceeași valoare.
informație
- A = unghiul din fața laturii a
- a = lungimea laturii a
- B = unghi în fața laturii b
- b = lungimea laterală b
- C = unghiul din fața laturii c
- c = lungimea laterală c
- AP ┴ BC
- BQ ┴ AC
- CR ┴ AB
Pe triunghiul ACR
Sin A = CR / b apoi CR = b sin A ... (1)
Pe triunghiul BCR
Sin B = CR / a apoi CR = a sin B…. (2)
Pe triunghiul ABP
Sin B = AP / c apoi AP = c sin B ... (3)
Pe triunghiul APC
Sin C = AP / b apoi AP = b sin C ... (4)
Apoi, pe baza ecuațiilor (1) și (2), vom obține:
CR = b sin A, și CR = a sin B atunci a / sin A = b / sin B ... (5)
Pe baza ecuațiilor (3) și (4) obținute
AP = c sin B, și AP = b sin C atunci b / sin B = C / sin C ... (6)
Apoi, pe baza ecuațiilor (5) și (6) se obțin
a / sin A = b / sin B = c / sin C
Această ecuație este ceea ce se va numi regula sinusoidală.
Cosinus
Regula cosinusului va descrie relația dintre pătratul lungimilor laterale și cosinusul unuia dintre colțurile triunghiului.
informație
- A = unghiul din fața laturii a
- a = lungimea laturii a
- B = unghi în fața laturii b
- b = lungimea laterală b
- C = unghiul din fața laturii c
- c = lungimea laterală c
- AP ┴ BC
- BQ ┴ AC
- CR ┴ AB
Luați în considerare triunghiul BCR
Sin B = CR / a apoi CR = a sin B
Cos B = BR / a apoi BR = a cos B
AR = AB - BR = c - a cos B
Luați în considerare triunghiul ACR
b 2 = AR 2 + CR2
b 2 = (c - a cos B) 2 + (a sin B) 2
b 2 = c 2 - 2ac cos B + a 2 cos2 B + a 2 sin 2 B
b2 = c 2 - 2ac cos B + a 2 (cos 2 B + sin 2 B)
b 2 = c 2 + a 2 - 2ac cos B
Folosind aceeași analogie, obținem regula cosinusului pentru triunghiul ABC după cum urmează
a2 = c 2 + b 2 - 2bc cos A
b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos B
c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos C
Deci, acestea sunt regulile sinusului și cosinusului pe care le puteți urma pentru a face probleme de trigonometrie. Aveți întrebări despre asta? Dacă există, îl puteți scrie în coloana de comentarii. Și nu uitați să împărtășiți aceste cunoștințe mulțimii!
