Exemple de relații și funcții în matematică

Ca să știi, relațiile există și în matematică, știi. Relațiile există în material cu privire la seturi. Relațiile sunt reguli care conectează membrii unui set cu alți membri ai setului. Relația de la mulțimea A la mulțimea B conectează membrii mulțimii A la membrii mulțimii B. În această oportunitate vom afla despre exemple de relații și proprietățile lor, precum și diverse exemple de probleme care vă pot ajuta să înțelegeți mai bine acest material.

Exemple de relații și natura lor

Relația poate fi definită ca o regulă care conectează membrii zonei de origine (domeniu) și membrii unei zone prietenoase (codomain). Într-o relație, nu există reguli speciale care trebuie respectate pentru a asocia membrii asociației regionale cu membrii regiunilor prietenoase.

domeniu kodomain și interval

sursa: idschool.net

Fiecare membru al asociației regionale de origine poate avea mai mulți parteneri sau poate să nu aibă deloc un partener. Relația a două seturi poate fi exprimată în trei moduri, și anume:

  • Diagrama săgeții
  • Diagrama cartesiană.
  • Setul de perechi consecutive

Următoarea este o explicație suplimentară a celor trei moduri:

Diagramele săgeților

Diagramele cu săgeți sunt cel mai simplu mod de a exprima o relație. Această diagramă va forma un model al unei relații sub forma unei săgeți care afirmă relația de la membrii mulțimii A la membrii mulțimii B.

diagramă săgeată relație

Sursa: maretong.com

Diagrama cartesiană

Diagrama cartesiană este o diagramă formată dintr-o axă X și o axă Y. Într-o diagramă cartesiană, membrii mulțimii A sunt situați pe axa X, în timp ce membrii mulțimii B sunt pe axa Y. Relațiile care se conectează setul de la A la B este indicat prin puncte sau puncte.

Diagrama cartesiană

Set de perechi consecutive

O relație care conectează un set la un alt set poate fi reprezentată sub forma unui set de perechi ordonate. Modul de scriere este că membrii mulțimii A se scriu mai întâi, în timp ce membrii mulțimii B care sunt perechile sunt scrise în al doilea rând.

Exemple de genul acesta:

A = Set mondial, Japonia, Coreea, Franța

Setul B = Tokyo, Paris, Jakarta, Seoul

Determinați setul ordonat de perechi după țară și capital.

Răspuns:

{(Lumea, Jakarta), (Japonia, Tokyo), (Coreea, Seoul), (Franța, Paris)}

Funcţie

O funcție sau mapare este o relație specială de la mulțimea A la mulțimea B, cu regula că fiecare membru al mulțimii A este asortat exact unul cu membrul mulțimii B.

Rezultatul mapării de la domeniu la domeniu este numit gamă funcția sau aria de randament. Similar relațiilor, funcțiile pot fi reprezentate și sub formă de diagrame săgeată, perechi ordonate și diagrame carteziene.

funcția de relație

Sursa: rumushitung.com

Pentru a o înțelege mai departe, luați în considerare imaginea de mai sus. Setul A sau zona de origine se numește domeniu. Setul B care este o zonă prietenă se numește codomain. Membrul zonei prietenoase care este rezultatul cartografierii se numește zona de randament sau gamă funcţie. Deci, din diagrama săgeată de mai sus se poate concluziona că

  • Domeniul (D f) este A = {1,2,3}
  • Codomain este B = {1,2,3,4}
  • Gama / Rezultatul (R f) este = {2,3,4}

Funcțiile pot fi notate cu litere mici, cum ar fi f, g, h, i și așa mai departe. Funcția hărți setează A la set B, apoi poate fi notată cu f (x): A → B.

Un exemplu este funcția f care mapează A la B cu regula f: x → 2x + 2. Din notația funcției, x este un membru de domeniu. Funcția x → 2x + 2 înseamnă că funcția f mapează x la 2x + 2. Deci aria lui x de funcția f este 2x + 2. Deci, puteți denumi că este f (x) = 2x +2.

Dacă funcția f: x → ax + b cu x este un membru al domeniului f, atunci formula pentru funcția f este

f (x) = ax + b

Exemplu de probleme:

Având în vedere funcția f: x → 2x - 2 unde x este un număr întreg. Încercați să determinați valoarea lui f (3).

Soluţie:

Funcția f: x → 2x - 2 poate fi exprimată prin f (x) = 2x - 2

asa de,

f (x) = 2x - 2

f (3) = 2 (3) - 2 = 4

Deci, acesta este un exemplu de relații și funcții în matematică. Aveți întrebări despre asta? Vă rugăm să scrieți întrebarea în coloana de comentarii și să nu uitați acțiune aceste cunoștințe.

Postări recente