Funcția inversă: definiție și exemple

Inversul funcției este unul dintre lucrurile pe care ar trebui să le știți atunci când studiați subiectul funcțiilor în matematică. Însuși invers înseamnă opusul, iar acest lucru este în conformitate cu semnificația funcției inverse, care este, de asemenea, cunoscută sub numele de funcție inversă. În acest articol, vom discuta despre funcția inversă mai detaliat, citit până la final, OK!

Funcție inversă

Funcția inversă este o funcție care este opusă funcției originale. De exemplu, să presupunem că f este o funcție de la setul A la setul B și g este o funcție de la setul B la setul A astfel încât g (f (a)) = a și f (f (b)) = b pentru fiecare membru a mulțimilor A și b membru al mulțimii B, atunci g este inversul funcției f astfel încât să poată fi scris ca f -1.

Înainte de a discuta în continuare această problemă, ar fi mai bine dacă cunoaștem și recunoaștem funcția care are un invers. O funcție f va avea o funcție inversă (inversă) f-1 dacă f este o funcție unu-la-unu și o funcție activată (înțelept). De asemenea, se poate afirma după cum urmează:

(f-1)-1 = f

De exemplu, f este o funcție care mapează x la y, deci poate fi scrisă ca y = f (x), atunci f-1 este o funcție care mapează y la x, scris x = f -1 (y).

Există 3 pași pentru a determina funcția inversă și anume:

  • Convertiți forma y = f (x) în x = f (y).
  • Scrie x ca f -1 (y) astfel încât f -1 (y) = f (y).
  • Înlocuiți variabila y cu x astfel încât să obțineți funcția inversă formula f -1 (x).

Exemplu:

Să presupunem că f (x) = y, atunci

y (x +2) = 6x - 3

xy + 2y = 6x - 3

xy - 6x = -3 - 2y

x (y - 6) = -3 - 2y

Pe baza ecuației finale de mai sus, se poate concluziona că funcția inversă a lui f (x) este

În afară de ecuația de mai sus, există o modalitate mai scurtă de a găsi inversul unei funcții. Anume prin formula. Veți putea defini cu ușurință o funcție inversă, care este astfel:

Exemplu de probleme:

1. Găsiți inversul funcției f (x) de mai jos:

Soluţie:

2. Determinați inversul funcției f (x) de mai jos:

Soluţie:

Doriți să aflați mai multe despre funcțiile inverse? Puteți încerca Smart Class, o platformă de îndrumare online care are și produse PROBLEM, oferind diverse tipuri de întrebări practice pentru dvs. și, de asemenea, funcția DE ÎNTREBARE care poate răspunde la diferite întrebări despre întrebări sau materiale pe care nu le-ați stăpânit.

KelasPintar are un sistem integrat pentru elevi, profesori și părinți, părinții pot monitoriza în mod direct progresul învățării copiilor. Fiecare profesor a fost, de asemenea, selectat și poate ajuta cu siguranță copiii atunci când are loc procesul de învățare.

Dacă ceva vă face să vă confundați, vă rugăm să notați întrebarea dvs. în coloana de comentarii. Și nu uitați să împărtășiți aceste cunoștințe!

Postări recente