Cei dintre voi care sunt în prezent în clasa a 8-a s-ar putea să fie familiarizați cu coordonatele carteziene. Termenul cartezian este folosit în memoria matematicianului și filosofului francez Descartes, care a jucat un rol major în combinarea algebrei și geometriei. Cartezianul în sine este forma latină a lui Descartes.
În 1637, într-una din lucrările sale, Discurs despre metodă, Descartes a introdus o nouă idee pentru a descrie poziția unui punct sau obiect pe o suprafață, folosind două axe care sunt perpendiculare una pe cealaltă. Apoi, prin celelalte scrieri ale sale, La Géométrie, el aprofundează și conceptele pe care le-a dezvoltat.
În matematică, sistemul de coordonate cartezian este utilizat pentru a determina poziția unui punct pe planul de coordonate. Scrierea în sine este marcată cu acolade și este separată prin virgule. De exemplu (x, y), unde x se numește abscisă și y se numește ordonată.
Două axe de coordonate pot fi obținute făcând două linii numerice, apoi denumiți-le x și y. După aceea, așezați linia x pe orizontală, apoi scrieți numărul așa cum este pe linia numerică. Utilizați aceeași metodă pentru linia y. Scrierea numerelor pe linia y se face vertical. Linia orizontală se numește axa x, în timp ce linia verticală se numește axa y. Intercepția dintre axa x și axa y se numește centrul sau punctul de origine. Punctul de origine este notat cu O.
Pe o linie numerică, fiecare punct este marcat cu aceeași distanță. Numere pozitive la dreapta și numere negative la stânga. Punctul de referință utilizat pentru a determina distanța tuturor punctelor se numește punctul central al coordonatelor sau punctul de origine.
Poziția punctului
Vorbirea despre coordonatele carteziene nu poate fi separată de poziția punctului și poziția liniei. Poziția punctului în sine este locația punctului pe planul coordonat cartesian. Acest lucru poate fi văzut pe baza poziției punctului față de axa x și axa y și de poziția punctului față de punctul central O (0, 0) și la un anumit punct (a, b)
Împotriva axelor X și Y
Coordonata x este distanța unui punct față de axa y, în timp ce coordonata y este distanța unui punct față de axa x.
Împotriva punctului central O (0, 0) și punctului specificat (a, b)
Poziția punctului (x, y) până la punctul central O (0, 0) poate fi determinată pe baza valorii x abscisă și a valorii coordonatelor y. Între timp, poziția punctului (x, y) până la un anumit punct (a, b) poate fi determinată pe baza numărului de pași de la abscisa punctului "x" la abscisa punctului de referință "a" și numărul de pași de la coordonata punctului „y” la coordonata punctului de referință „b”.
(Citește și: Transformarea în matematică, cum ar fi ce?)
Poziția punctului pe planul coordonat cartesian poate fi împărțită în 4 părți, și anume cadranul I, cadranul II, cadranul III și cadranul IV.
Pentru a scrie coordonatele unui punct, există câteva reguli de semne din cadrane care trebuie înțelese:
- Cadrantul I este aria axei x pozitive și a axei y pozitive
- Cadrantul II este zona cu axa x negativă și axa y pozitivă
- Cadrantul III este zona cu axa x negativă și axa y negativă
- Cadrantul IV este aria axei x pozitive și a axei y negative
Poziția liniei
Poziția liniei este locația liniei în planul coordonat cartesian. Poziția liniei în planul de coordonate cartezian poate fi văzută pe baza poziției liniei pe axa x și axa y.
Împotriva axei X.
Poziția liniei în jurul axei x poate fi o paralelă, o linie care se intersectează sau o perpendiculară pe axa x.
Împotriva axei Y
Poziția liniei în jurul axei y poate fi o paralelă, o linie care se intersectează sau o perpendiculară pe axa y
