În matematică există o funcție care mapează un număr la un număr non-negativ, care se numește valoare absolută. Această valoare absolută este foarte utilă pentru rezolvarea diverselor probleme matematice atât în probleme legate de ecuații de valoare absolută, cât și de inegalități de valoare absolută.
Pentru a înțelege mai bine ecuația valorii absolute sau, în acest caz, ecuația absolută liniară cu o singură variabilă, este mai bine să înțelegem mai întâi conceptul de bază al valorii absolute în sine. Valoarea absolută geometrică este distanța dintre un anumit număr și punctul zero. Cu toate acestea, trebuie luate în considerare și problemele legate de ecuația valorii absolute în sine. Atunci cum o rezolvi?
Problemele legate de ecuațiile valorii absolute pot fi rezolvate scriind problema în ecuația valorii absolute. Apoi, determinați setul de soluții pentru aceste valori.
Următoarele sunt exemple de probleme legate de ecuațiile valorii absolute:
Diferența dintre un număr și 150 este 20. Deci, care este numărul?
Soluția la această problemă poate fi determinată folosind ecuația valorii absolute de mai jos. Să presupunem că numărul care urmează să fie determinat este x, ecuația valorii absolute în conformitate cu problema este (x - 150) = 20
Descrierea este:
(x - 150) = 20
x - 150 = 20
x = 150 + 20 = 70
sau ar putea fi în alte moduri, și anume:
x - 150 = -20
x = -20 + 150 = 130, deci se poate concluziona că HP = (130,70)
(Citește și: Înțelegerea liniilor în matematică)
În plus, setul de soluții pentru valoarea absolută a unei variabile poate fi determinat folosind două metode, și anume folosind definiții și grafice.
- Utilizarea definițiilor
Setul de soluții care utilizează această metodă este determinat prin schimbarea formei ecuației valorii absolute la forma sa generală. Mai mult, folosind definiția valorii absolute, ecuația valorii absolute este convertită într-o ecuație liniară cu o singură variabilă. În cele din urmă, determinați setul de soluții cu metoda soluției de ecuație liniară cu o variabilă.
Exemplu de probleme:
Găsiți setul de soluții pentru ecuația -5 (x - 7) + 2 = -13
decontare:
-5 (x - 7) + 2 = -13
-5 (x - 7) = - 15
(x - 7) = 3
Folosind definiția se poate obține:
x - 7 = -3 sau x - 7 = 3
x = 4 x = 10
deci setul de soluții este {4,10}
- Metoda graficului
Există mai mulți pași care trebuie luați în considerare în rezolvarea ecuației valorii absolute utilizând metoda graficului, inclusiv:
- Graficează funcția fiecărei părți a valorii absolute a ecuației
- Determinați coordonatele de intersecție ale celor două grafice
- Abscisa coordonatelor intersecției celor două grafice este ansamblul soluțiilor la ecuația valorii absolute.
