Set de soluții de inegalitate, înțelegere și cum să le rezolvi

Una dintre disciplinele de matematică pe care le veți învăța în liceu este despre inegalitate, mai exact inegalitatea liniară a unei variabile. Atunci să începem să învățăm acest lucru. Citiți-l până se termină!

Rezolvați setul de inegalități liniare

Inegalitatea liniară este compusă din două cuvinte și anume „inegalitate” și „liniar”. Inegalitatea este o formă / propoziție matematică, conține un semn mai mare de ">", mai mic decât "<", mai mare sau egal cu "≥" și mai mic sau egal cu "≤". Acum, liniar înseamnă o formă algebrică cu cea mai mare variabilă de putere fiind una.

Proprietățile inegalităților liniare

  • O inegalitate nu se va schimba în valoare dacă cele două părți sunt adăugate sau scăzute cu același număr.
  • O inegalitate nu se va schimba în valoare dacă cele două părți sunt înmulțite sau împărțite cu același număr pozitiv.

Putem folosi aceste inegalități pentru a rezolva probleme de zi cu zi dacă sunt transformate în modele matematice. Să studiem o formă de inegalitate liniară, care este inegalitatea liniară a unei variabile.

O inegalitate liniară variabilă este o formă de inegalitate care conține o variabilă (variabilă) cu cea mai mare putere fiind una (liniară). Forma generală a inegalității liniare cu o variabilă este după cum urmează:

ax + b> c

ax + b <c

ax + b ≥ c

ax + b ≤ c

Informație:

a: coeficientul variabil x

x: variabilă

b, c: constantă

, ≤, ≥: un semn de inegalitate

În afară de rezolvarea inegalităților liniare cu o singură variabilă, există și acestea rezolvarea inegalității liniare a două variabile . Această formă de inegalitate conține două variabile (variabile), cel mai înalt rang al variabilei fiind unul.

ax + by> c

ax + cu <c

ax + cu ≥ c

ax + cu ≤ c

Informație:

x, y: variabilă

a: coeficientul variabil x

b: coeficient variabil y

c: constantă

, ≤, ≥: un semn de inegalitate

Pentru ambele tipuri de inegalitate liniară, dacă există un caz pentru cele două părți înmulțite sau împărțite la un număr negativ (-), atunci semnul inegalității se va schimba într-un semn invers care este diferit de semnul anterior.

Ca exemplu:

-6x + 2 <20

-6x <18

6x> -18

x> -3

(Semnul din momentul ambelor părți este înmulțit cu negativ (-))

Pentru a înțelege mai bine, să analizăm un exemplu al acestei probleme:

Exemplu de rezolvare a unei probleme de set de inegalități liniare variabile

Găsiți mai jos setul de soluții pentru inegalitatea liniară:

  1. 4– 3x ≥ 4x + 18
  2. 8x + 1 <x - 20

Soluţie:

Pentru prima problemă de inegalitate liniară, o putem rezolva astfel:

  1. 4 - 3x ≥ 4x + 18

    −4x - 3x ≥ −4 + ​​18

    −7x ≥ 14

    x ≤ −2

Astfel, mulțimea rezolvării inegalității din problema numărul 1 este x.

Pentru a doua problemă, va fi rezolvată astfel:

  1. 8x + 1 <x - 20

    8x - x <−20 - 1

    7x <−21

    x <−3

Astfel, setul de soluții pentru inegalități pentru această problemă este x <−3, x ∈ R

Încercați Smart Class, o platformă de îndrumare care vă poate ajuta să învățați întrebări stabilite pentru inegalități liniare și multe alte materiale matematice, plus produsul PROBLEM, care vă oferă o varietate de întrebări practice, precum și o caracteristică DE ÎNTREBARE care vă poate răspunde la diverse întrebări despre întrebări sau material care nu este încă stăpânit.

Dacă ceva vă face să vă confundați, vă rugăm să notați întrebarea dvs. în coloana de comentarii. Și nu uitați să împărtășiți aceste cunoștințe!

Postări recente