Numere de rădăcină: proprietăți și operații de calcul pe care le puteți învăța

Un număr al cărui rezultat nu este un număr rațional sau un număr irațional este un număr rădăcină sau poate fi numit și un număr de formă rădăcină. Chiar dacă are un rezultat care nu este un număr rațional sau un număr irațional, numărul rădăcinii în sine face parte din numărul irațional, un număr care nu poate fi convertit într-o formă de fracție obișnuită, dacă încercați să o convertiți într-o fracție de zecimalul, numărul rezultatului nu se va opri și, de asemenea, nu avea un model specific.

Un număr radical va fi marcat cu un simbol special, și anume simbolul „rădăcină” (√). Originea simbolului rădăcină „√” a fost introdusă de matematicianul german, Christoff Rudolff, în cartea sa intitulată Die Coss . Simbolul a fost ales deoarece are o asemănare cu litera „r” care este preluată din cuvântul „radix”, care este latină pentru rădăcină pătrată.

Proprietăți și operațiuni de calcul al numerelor rădăcină

Lucrând cu probleme de număr radical, există proprietăți la care trebuie să acordați atenție împreună. Unele dintre proprietățile sale:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (p-q) n√a
  • n√ab = n√a x n√b
  • n√a / b = n√a / n√bUndeb ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Veți profita de aceste proprietăți atunci când lucrați cu radicali. În afară de proprietăți, trebuie să știți și operația pentru a calcula numărul rădăcină. Această operație aritmetică vă poate ajuta, de asemenea, să răspundeți la diferite tipuri de probleme din numărul radical, proprietățile operației sunt următoarele:

  • a√c + b√c = (a + b) √c
  • a√c - b√c = (a - b) √c
  • √a x √b = √a x b

Veți profita de natura acestei operații pentru a putea face o varietate de probleme de număr radical pe care le vom discuta mai jos.

Exemplu de probleme

  1. 3 √8 + 5 √8 + √8

    Răspuns:

    = 3 √8 + 5 √8 + √8

    = (3 + 5 +1) √8

    = 9 √8

  2. 5 √2 – 2 √2

    = 5 √2 – 2 √2

    = (5 – 2) √2

    = 3 √2

  3. √4 x √8

    Răspuns:

    = √ (4 x 8)

    = √32

    = √ (16 x 2)

    = 4 √2

  4. √4 (4 √4 -√2)

    Răspuns:

    = (4 x √16) - √8

    = (4 x 4) - (√4 x √2)

    = 16 – 2 √2

  5. Rezultatul lui √300: √6 este

    Răspuns:

    √300 : √6 = √300/6

    = √50

    = √25 x √2

    = 5√2

  6. Rezultatul lui 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 este

    = 5 √2 – 2 √8 + 4 √18

    = 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

    = 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

    = 5 √2 – 4 √2) + 12 √2

    = (5 – 4 + 12) √2

    = 13 √2

  7. Rezultatul lui 3√6 + √24 este

    3√6 + √24

    = 3√6 + √4×6

    = 3√6 + 2√6

    = 5√6

După ce cunoașteți proprietățile și, de asemenea, operațiile de numărare ale formei rădăcină, plus un exemplu de problemă, ar trebui să puteți stăpâni acest material dacă adăugați multă practică. Folosiți cât mai bine timpul dvs. în studiu, astfel încât să puteți absorbi bine toate cunoștințele. Există ceva care să te facă confuz? Dacă există, îl puteți scrie în coloana de comentarii. Și nu uitați să împărtășiți aceste cunoștințe mulțimii!

Postări recente