Compararea oportunităților empirice și teoretice

În matematică, probabilitatea este valoarea de probabilitate a unui eveniment. Când răsucim o monedă, este posibil ca câmpurile care apar să fie imagini sau numere. Întrucât o monedă are două fețe, șansele apariției uneia dintre sferele sunt 1: 2. Matematica clasifică oportunitățile în două, și anume oportunitățile empirice și oportunitățile teoretice.

Probabilitatea empirică sau oportunitatea experimentală este probabilitatea unui eveniment pe baza rezultatelor experimentului. De exemplu, dintr-un experiment pentru a arunca o monedă de 3 ori, rezultatele arată numărul 1 și imaginea de 2 ori. Prin urmare, șansele empirice ale apariției numerelor sunt următoarele.

formula cotelor 1

Între timp, probabilitatea teoretică este utilizată pentru a prezice câte apariții ale unui eveniment vor avea loc într-un experiment mare, fără a efectua efectiv experimentul. Formula pentru probabilitatea teoretică este următoarea.

formula cotei 2

Pentru a înțelege acest lucru, să analizăm un exemplu al următoarei probleme.

Dacă se aruncă o matriță, zarurile care vor apărea sunt 1, 2, 3 și tot așa până la 6. Care este șansa ca fiecare matură să apară?

Folosind valorile pe care le cunoaștem, fiecare matriță are următoarele cote.

formula cotei 3

Care este diferența dintre cotele empirice și teoretice? Pentru a o înțelege, trebuie să le comparăm pe cele două. Să vedem mai jos un exemplu de problemă.

(Citiți și: Cucerirea problemelor matematice la examene, Iată cum!)

O matriță este aruncată de 100 de ori cu frecvența apariției fiecărei matriți după cum urmează.

Zaruri 1 2 3 4 5 6

Frecvența 15 13 24 20 17 1

Determinați probabilitatea empirică și probabilitatea teoretică a apariției fiecărei matrițe!

În primul rând, trebuie să estimăm apariția fiecărei matrițe după cum urmează.

E1 = Apariția morții „1”

E2 = Apariția morții „2”

E3 = Apariția morții „3”

E4 = Apariția morții „4”

E5 = Apariția morții „5”

E6 = Apariția morții „6”

Folosind formula pe care am învățat-o mai devreme, obținem următorul rezultat.

empiric

Din acest tabel, putem concluziona că, cu cât sunt efectuate mai multe experimente, valoarea probabilității empirice va fi mai apropiată de valoarea teoretică a probabilității.

Postări recente