În matematică, probabilitatea este valoarea de probabilitate a unui eveniment. Când răsucim o monedă, este posibil ca câmpurile care apar să fie imagini sau numere. Întrucât o monedă are două fețe, șansele apariției uneia dintre sferele sunt 1: 2. Matematica clasifică oportunitățile în două, și anume oportunitățile empirice și oportunitățile teoretice.
Probabilitatea empirică sau oportunitatea experimentală este probabilitatea unui eveniment pe baza rezultatelor experimentului. De exemplu, dintr-un experiment pentru a arunca o monedă de 3 ori, rezultatele arată numărul 1 și imaginea de 2 ori. Prin urmare, șansele empirice ale apariției numerelor sunt următoarele.
Între timp, probabilitatea teoretică este utilizată pentru a prezice câte apariții ale unui eveniment vor avea loc într-un experiment mare, fără a efectua efectiv experimentul. Formula pentru probabilitatea teoretică este următoarea.
Pentru a înțelege acest lucru, să analizăm un exemplu al următoarei probleme.
Dacă se aruncă o matriță, zarurile care vor apărea sunt 1, 2, 3 și tot așa până la 6. Care este șansa ca fiecare matură să apară?
Folosind valorile pe care le cunoaștem, fiecare matriță are următoarele cote.
Care este diferența dintre cotele empirice și teoretice? Pentru a o înțelege, trebuie să le comparăm pe cele două. Să vedem mai jos un exemplu de problemă.
(Citiți și: Cucerirea problemelor matematice la examene, Iată cum!)
O matriță este aruncată de 100 de ori cu frecvența apariției fiecărei matriți după cum urmează.
Zaruri 1 2 3 4 5 6
Frecvența 15 13 24 20 17 1
Determinați probabilitatea empirică și probabilitatea teoretică a apariției fiecărei matrițe!
În primul rând, trebuie să estimăm apariția fiecărei matrițe după cum urmează.
E1 = Apariția morții „1”
E2 = Apariția morții „2”
E3 = Apariția morții „3”
E4 = Apariția morții „4”
E5 = Apariția morții „5”
E6 = Apariția morții „6”
Folosind formula pe care am învățat-o mai devreme, obținem următorul rezultat.
Din acest tabel, putem concluziona că, cu cât sunt efectuate mai multe experimente, valoarea probabilității empirice va fi mai apropiată de valoarea teoretică a probabilității.
