Știți care sunt numerele raționale și iraționale?

Numerele sunt unul dintre elementele principale din matematică. Atâta timp cât învățăm matematica, vor exista multe tipuri de numere pe care le vom întâlni, dintre care unul este numerele raționale și iraționale. Ambele fac parte din tipul numerelor reale sau pot fi numite numere reale.

Înțelegerea numerelor raționale și iraționale

După cum știm deja, numerele raționale și iraționale fac parte din tipul de număr real, care poate fi scris în formă zecimală, dar, desigur, au diferențe care le separă, chiar dacă fac parte din numere reale. Atunci care este diferența dintre cele două?

Numar rational

Primul lucru pe care îl vom discuta sunt numerele raționale. Numărul rațional în sine este un număr care poate fi exprimat sub forma oricărei fracții ab, cu mai multe condiții precum, a și b sunt numere întregi în care numărul a reprezintă numărătorul și b este numitorul numărului rațional și, de asemenea, b ≠ 0. Dacă numitorul acestui număr fracțional sau rațional are o valoare 0, deci acest număr devine nedefinit.

Dacă este convertit într-o fracție zecimală, numărul se va opri la un anumit număr, care va forma un model repetitiv. Pentru a înțelege mai bine acest lucru, să ne uităm la un exemplu de mai jos:

Exemple de fracții:

Exemple de zecimale:

Exemple de operații de număr rațional:

Numerele raționale pot fi, de asemenea, reclasificate în numere întregi, numere întregi, numere naturale și alte grupuri de numere care fac parte din numărul rațional.

Acum, că știm ce este un număr rațional și îi înțelegem exemplele, este momentul să discutăm următoarea formă a numerelor reale.

Numere irationale

Numerele iraționale sunt numere care nu pot fi convertite în fracția regulată din a b, iar dacă încercăm să le convertim într-o formă de fracție zecimală, numerele nu se vor opri și nici nu vor avea un anumit model. Unul dintre cele mai populare exemple de numere iraționale este sau ceea ce numim numere phi . Câteva alte exemple de numere iraționale sunt după cum urmează:

Exemplu:

√2 = 1.4121356 ... sau √ 3 = 1.7320508 ...

Putem vedea din exemplul de mai sus că cele două numere atunci când sunt convertite în formă zecimală, nu vor avea un sfârșit și, de asemenea, nu vor avea un model specific. Cu toate acestea, nu toate numerele radicale sunt numere iraționale, de exemplu √ 4 sau √ 9 ale căror rezultate sunt 2 și, de asemenea, 3. Un alt exemplu de numere iraționale pe care ar trebui să le cunoașteți sunt numerele exponențială ( e ), care este o constantă cu o valoare de 2,7182818 ..

Exemple de numere raționale și iraționale

Determinați care dintre următoarele tipuri de numere este un număr rațional sau irațional.

Răspuns

= Este un număr rațional, deoarece dacă 5 este împărțit la 9, rezultatul este 0,5555555 ... în funcție de caracteristicile unui număr rațional, adică are un model.

= Număr rațional, deoarece rădăcina lui 64 este 8, un număr întreg care face parte din orice număr rațional

= Numere iraționale, deoarece ? care se ridică la 3,142857 ... împărțit la 2 are ca rezultat 1,57142 ... nu are niciun model, deci îndeplinește caracteristicile numerelor iraționale.

= Număr irațional, deoarece 16 împărțit la 8 este egal cu 2, rezultatul lui √ 2 este 1,14213 ... nu are un model, așa că se încadrează într-un număr irațional.

Concluzie

Aceasta este înțelegerea, precum și diferența dintre numerele raționale și iraționale, precum și exemple ale problemei. Ambele fac parte din numărul real, dar au diferențe semnificative.

Aveți întrebări despre asta? Vă rugăm să scrieți întrebările dvs. în coloana de comentarii și nu uitați să împărtășiți aceste cunoștințe.

Postări recente