Ca ramură a matematicii, trigonometria este, fără îndoială, una dintre cele mai dificil de învățat. Nu numai pentru că există multe lucruri, cum ar fi funcțiile trigonometrice, identitățile trigonometrice sau comparațiile trigonometrice, pe care trebuie să le învățăm aici, numărul formulelor care vin cu ele nu este mai puțin o durere de cap. Nu este o exagerare, dacă nu puțini elevi lipsesc sau chiar nu le place această lecție.
Dar hei, să nu-ți placă nu înseamnă că poți fugi de ea? Practic, toate subiectele pot fi stăpânite, în funcție de intenție. În cazul trigonometriei, unul dintre lucrurile de înțeles este raportul trigonometric al unghiurilor speciale. Înțelegeți că unghiurile sunt speciale deoarece valorile raportului trigonometric au un anumit model ușor de înțeles.
Înainte de a discuta valoarea de comparație trogonomică a unghiurilor speciale, ar fi bine dacă am discuta mai întâi semnul pentru valoarea de comparație trigonometrică pe baza cadranului. Metoda este simplă, amintiți-vă doar „ASTC”, care înseamnă ALL, Sinus, Tangen și Cosinus.
(Citiți și: Tabelul trigonometric complet de la 0 la 360 °)
În cadranul I valorile tuturor unghiurilor (Toate) sunt pozitive; în cadranul II valoarea pentru păcat este pozitivă (în afară de sinus, valoarea este negativă); în cadranul III valoarea tanului este pozitivă (alta decât valoarea tangentă negativă); întrucât în cadranul IV valoarea cos este pozitivă (altul decât cosinusul este negativ).
În tabelul de mai jos, observați că valoarea sinusală începe de la 0 la 1 și revine la 0. În timp ce cosinusul începe de la 1 la 0 și revine la 1 și așa mai departe.
Pentru a determina pozitiv sau negativ, utilizați doar conceptul de cadran explicat anterior.
Deasupra este un tabel cu valori de comparație trigonometrice ale unghiurilor speciale. Având în vedere că numărul nu este mic, este necesar să memorați unghiurile de la 0ᴼ la 90ᴼ pentru a ușura. Restul pot urma modelul existent.
Pentru sine: 0> ½> ½√2> ½√3> 1> ½√3> ½√2> ½> 0
Pentru cosinus: 1> ½√3> ½√2> ½> 0> -½> -½√2> -½√3> -
Pentru tangentă: 0> ⅓√3> 1 √3> -> -√3> -1> -⅓√3> 0
De exemplu, să presupunem că am memorat unghiurile de la 0ᴼ la 90ᴼ, atunci ce să facem dacă ni se cer valorile păcatului 120ᴼ și cos 135ᴼ?
Uită-te la tabelul de mai sus, să presupunem că este o secvență cu un model care începe de la 0, apoi adaugă 30, adaugă 15 și adaugă 30 din nou la unghiul de 90ᴼ. Modelul se repetă la un unghi de sudură 360.
Acum, dacă ni se cere să găsim valorile pentru păcatul 120ᴼ și cos 135ᴼ, primul lucru pe care trebuie să-l amintim este că cele două unghiuri sunt adiacente.
Dacă ați memorat modelele de valori trigonometrice existente, este ușor să știți că sinusul lui 120ᴼ este ½√3 și cosinusul lui 135ᴼ este -½√2.
