Calculul suprafeței și volumului tuburilor

Haide să mărturisești! Cine dintre voi nu s-a ocupat niciodată de așa ceva în viața ta ca tubul? Nu te deranja să atingi, nu l-am văzut niciodată. Sigur nu? Mai mult, acest tub sau orice alt obiect tubular este întotdeauna ușor de găsit în viața noastră de zi cu zi. De exemplu, gazul GPL din bucătăria casei, pușculița lui Spiderman pe masa de studiu, cutiile de lapte al căror lapte îl bem de obicei în fiecare zi etc. Întrebarea acum este, ați fost vreodată curios să aflați ce este în ea? Cât de mult gaz este în recipient, cât lapte este în cutie și așa mai departe. Capacitatea spațiului care poate fi ocupat de tub în sine este denumită volumul tubului.

Acum, înainte de a discuta în continuare acest lucru, este mai bine dacă identificăm mai întâi ce se înțelege prin tub. Da, când ne referim la geometrie, un tub sau un cilindru este o formă tridimensională formată din două cercuri identice care sunt paralele și un dreptunghi care înconjoară cele două cercuri. Tubul are 3 laturi și 2 nervuri. Cele două cercuri sunt denumite baza și capacul tubului, în timp ce dreptunghiul care le acoperă este denumit pătura tubului.

Calculul volumului cilindrului

Pentru a calcula volumul unui tub putem folosi formula: Suprafața bazei x înălțimea. Prin urmare, înainte de a calcula volumul, trebuie să cunoaștem aria bazei tubului. Deoarece baza tubului este circulară, formula utilizată pentru a calcula aria bazei tubului este πr².

După ce cunoaștem formula pentru bază, putem combina formula pentru volumul unui tub în:

πr²t

V este volumul tubului

π = phi (22/7 sau 3,14)

r este raza bazei. Unde r = jumătate din diametru

t este înălțimea tubului

Exemplu de probleme:

Raza unui tub este de 3 cm și înălțimea de 7 cm. Care este volumul cilindrului?

Răspuns:

Raza tubului sau r = 3 cm

Înălțimea tubului sau h = 7 cm

Volumul cilindrului = πr² t

= 22/7 x 3 x 7

= 198 cm cubi

Suprafața tubului

Suprafața tubului este suma suprafeței totale a tubului.

Acum să ne uităm la forma cuverturii tubului, apoi să calculăm aria. Să presupunem că există un tub cu înălțimea t t iar raza cercului capacului tubului este r. Circumferința capacului tubului este 2πr.

Acum tăiați plapuma tubului de-a lungul înălțimii tubului, întinzând porțiunea tăiată a plapumei tubului. Din aceasta putem vedea că plapuma tubulară are formă dreptunghiulară. Lungimea păturii = circumferința cercului pe capacul tubului. Prin urmare, aria dreptunghiului = aria pilotei tubului. Deci, aria capacelor tubului poate fi determinată de formula:

2πr x h = 2πrt

Apoi vom calcula întreaga suprafață a tubului.

Am văzut că un tub are două laturi circulare și o plapumă a tubului. Astfel, suprafața tubului poate fi calculată folosind formula:

2πrt + πr² + πr² = 2πr (r + t)

Exemplu de probleme:

Răspuns:

Suprafața tubului

=> 462 = 2πrt + 2πr²

462 = 1/2 (462) + 2πr² (suprafață de acoperire = 1/3 suprafață)

=> 2πr² = 308

r = 7

Informații: π = phi (22/7 sau 3,14)

r = raza, unde r este jumătate din diametru

t = înălțime

Postări recente