Unul dintre materialele discutate atunci când studiați matematica este FPB, care reprezintă cea mai mare factorizare a breslei. Astfel, FPB se obține determinând cel mai mare factor care este același din mai multe numere. O metodă de determinare a MCD din mai multe numere este utilizarea unui arbore de factori pentru a obține factorizarea primă a numerelor.
Când erai la școala elementară, trebuie să fi studiat FPB, dar hai să ne reîmprospătăm memoria din nou învățând sensul și formula din nou.
Definiția FPB
FPB sau cel mai mare factor comun al numerelor este cel mai mare întreg pozitiv care poate împărți uniform cele două numere. Un pic de cunoștințe suplimentare pentru dvs., în engleză FPB este, de asemenea, cunoscut sub numele de Cel mai mare divizor comun (GCD), sau adesea menționat prin nume Cel mai mare factor comun (GCF) sau Cel mai mare numitor comun (HCF).
Pentru a înțelege mai bine FPB, mai întâi să aflăm care sunt factorii. Înțelegând conceptul de factori, puteți lucra cu ușurință la diferite tipuri de probleme cu cel mai mare factor comun.
Ce este un factor
Factorii sunt numere care pot împărți uniform un număr. De exemplu, luăm un număr care este 10. Cu ce număr va fi divizibil 10? Numărul 10 este divizibil cu 1, 2, 5 și 10. Deci, 1, 2, 5 și 10 sunt factori ai numărului 10.
Apoi, există un alt lucru numit factor comun. Factorii comuni sunt aceiași factori de două sau mai multe numere. Pentru a înțelege acest lucru, să luăm în considerare următorul exemplu. Să luăm 2 numere, și anume 12 și 18. Factorii lui 12 sunt 1,2,3,4,6 și 12. În timp ce factorii lui 18 sunt 1,2,3,6,9 și 18. Cele două numere 12 și 18 au mai mulți factori în comun, și anume 1,2,3 și 6. Aceiași factori vor fi numiți factorul comun.
Atunci cel mai mare factor comun este factorul comun care are cea mai mare valoare dintre ceilalți factori comuni. Pentru a determina FPB, există mai multe moduri în care îl puteți utiliza.
Cum se determină cel mai mare factor comun
Când lucrați la întrebări FPB, există mai multe metode pe care le puteți utiliza, și anume metoda simplă și metoda de factorizare primă. În acest moment le vom studia pe amândouă în detaliu.
Calea usoara
O metodă simplă poate fi utilizată pentru a găsi FPB de 2 sau 3 numere care nu sunt prea mari. Trebuie doar să determinați cel mai mare factor comun al numerelor.
Metoda de factorizare primă
În acest fel vom folosi arborele factorilor care este util pentru obținerea factorizării prime. Cu această factorizare primă, putem determina FPB al numărului în cauză. Pentru a ușura acest lucru, acesta este procesul pe care îl vom face:
- Creați toți arborii factorilor numerelor în cauză
- Scrieți numerele prime pe arborele factorilor fiecărui număr sub formă de multiplicare. Această formă se numește factorizarea primă
- Alegeți toate numerele prime care sunt egale cu puterea cea mai mică din fiecare număr
- În cele din urmă, înmulțiți aceleași numere prime astfel încât să se obțină valoarea FPB în cauză.
Exemplu de arbore de factori:
Sursa: formularumus.com
Exemplu de întrebare FPB
1. Găsiți cel mai mare factor comun al 14 și 20
Soluţie:
Pentru a face această problemă, putem folosi următoarea metodă simplă.
Factor de 14: 1, 2 , 7 și 14
Factor de 20: 1, 2 , 4,5,10 și 20
MCD de 14 și 20 este 2
2. Găsiți cel mai mare factor comun al 140 și 250
Soluţie:
Pentru această problemă vom folosi metoda de factorizare primă.
În primul rând, să determinăm arborele factorilor celor două numere
Din acest arbore de factori, obținem factorizarea fiecăruia dintre următoarele numere:
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
Factorii primi egali ai celor două numere sunt 2 și 5. Cel mai mic rang pentru factorul prim 2 este 1, care este 2. Și pentru factorul prim 5 cel mai mic rang este 1. Deci FPB al acestor două numere este:
2 x 5 = 10
Ei bine, asta este o discuție despre FPB și, de asemenea, un exemplu al problemei, aveți întrebări despre asta? Vă rugăm să scrieți întrebarea dvs. în coloana de comentarii și nu uitați să împărtășiți aceste cunoștințe.
