În matematică, un model numeric este un aranjament al mai multor numere care formează un anumit model. Mai multe tipuri de modele numerice includ modele pare, impare, aritmetice și geometrice. Astăzi, vom discuta despre două tipuri de modele numerice, și anume linii geometrice și serii geometrice.
Linii geometrice este o succesiune de numere compuse din termeni care au proporții fixe. Primul termen al secvenței geometrice este notat cu a. Raportul sau comparația dintre doi termeni este notat cu r.
Liniile geometrice pot fi formulate după cum urmează.
a, ar, ar2, ar3,…, arn-
a = primul termen al secvenței geometrice
r = raportul dintre termeni
n = succesiune de termeni
Pentru a determina valoarea celui de-al n-lea termen sau raport, putem folosi următoarea formulă.
Un = al n-lea termen
Să lucrăm la un exemplu de problemă mai jos.
Având în vedere o succesiune geometrică 3, 9, 27, 81, 243. Pe baza acesteia, determinați apoi raportul secvenței geometrice!
Îl cunoaștem1 = 3 și U2 = 9, astfel încât, dacă îl punem în formulă, vom obține următorul rezultat.
Deci, raportul sau comparația secvenței geometrice de mai sus este 3.
(Citește și: Logica matematică, de la negare la biimplicare)
Între timp, serii geometrice este suma termenilor din secvența geometrică. Seria geometrică poate fi notată cu S.n ceea ce înseamnă numărul primilor n termeni din secvența geometrică.
Seria geometrică poate fi formulată după cum urmează.
a = primul termen al secvenței geometrice
r = raportul dintre termeni
n = secvența ultimului termen adăugat
Un = al n-lea termen
Să lucrăm la un exemplu de problemă mai jos.
Având în vedere că o serie geometrică cu primul termen este 6 și al patrulea termen este 48, atunci suma primilor șase termeni este ...?
Știm a = 6 și U4 = 48. Dacă îl punem în formulă, rezultatul va fi după cum urmează.
Deci, suma primilor 6 termeni din seria de mai sus este 378.
