Ești atent, dacă acoperișul casei și cortul au aproape aceeași formă? Dacă îl privești din nou, se pare că este format din 2 triunghiuri la fiecare capăt, apoi acoperite cu o pătură de formă dreptunghiulară. Această formă este, de asemenea, cunoscută sub numele de prismă triunghiulară. Se numește așa deoarece baza și capacul sunt triunghiulare. În geometrie, vom studia definiția și formula prismelor triunghiulare. Cu această ocazie vom discuta, de asemenea, diverse exemple ale problemei pentru a putea înțelege mai departe acest material.
O prismă este o formă care are un capac și o bază cu o formă n-laterală congruentă, în timp ce laturile verticale sunt dreptunghiulare.
Prismele triunghiulare au următoarele caracteristici:
Are o bază și un capac triunghiular congruente.
Din imaginea de mai sus, capacul prismei, și anume triunghiul DEF, are aceeași formă și dimensiune ca triunghiul ABC ca baza sa.
Dreptunghi ca latura verticală.
Puteți vedea, prisma de mai sus este limitată de trei dreptunghiuri pe fiecare parte a verticalei, și anume dreptunghiurile ACFD, BCFE și ABED.
Are 5 laturi, 9 coaste și 6 vârfuri.
Cele 5 laturi ale unei prisme triunghiulare constau din 1 latură a bazei, 1 latură a capacului și 3 laturi ale verticalei. În timp ce cele 9 nervuri constau din 3 nervuri verticale, 3 laturi ale bazei și 3 din partea laterală a capacului. De asemenea, cele 6 puncte din colț sunt punctele A, B, C, D, E și F.
Acum, că cunoaștem caracteristicile și, de asemenea, semnificația unei prisme triunghiulare, este timpul să cunoaștem formulele prismei triunghiulare și exemple ale problemelor lor.
Formule de prismă triunghiulară și exemple de probleme
Vom învăța 2 tipuri de formule de prismă triunghiulară. Formula pentru găsirea volumului și formula pentru găsirea suprafeței. Formulele sunt astfel:
Volum
Pentru volum, vom folosi formula:
V = aria bazei × înălțimea
sau
V = (½ X A X t) × înălțimea prismei
Deci, pentru a înțelege mai bine acest lucru, să analizăm un exemplu al acestei probleme:
O prismă are o înălțime de 10 cm. Baza prismei este sub forma unui triunghi dreptunghiular cu lungimi laterale de 4cm și respectiv 3cm. Care este volumul acestei prisme triunghiulare?
Soluţie:
Aici, trebuie doar să conectăm numerele cunoscute la o formulă ca aceasta:
V = (½ X A X t) × înălțimea prismei
V = (½ x 4 x 3) × 10
V = 6 × 10
V = 60 cm 3
Suprafață
În calcularea suprafeței unei prisme triunghiulare, vom folosi o formulă ca aceasta:
L = (2 x aria bazei) + (aria tuturor laturilor perpendiculare)
dacă triunghiul este echilateral, atunci puteți utiliza formula:
L = (2 x suprafața bazei) + (3 x suprafața unei laturi a verticalei)
Sau ar putea fi formula:
L = (2 x suprafața bazei) + (perimetrul bazei x înălțimea prismei)
Să vedem un exemplu al acestei probleme pentru a vedea cum se aplică această formulă. Iată un exemplu al problemei:
Există o prismă triunghiulară echilaterală care are o înălțime de 12 cm, o lungime laterală de 5 cm și o înălțime de 8 cm. Atunci care este suprafața acestei prisme triunghiulare?
Soluţie:
Pentru a găsi suprafața, folosim pur și simplu formula pentru suprafața unei prisme triunghiulare ca aceasta:
L = (2 x suprafața bazei) + (3 x suprafața unuia dintre planurile verticale)
L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))
L = 40 + 180
L = 220 cm 2
Deci, acestea sunt diferitele formule de prismă triunghiulară pe care ar trebui să le cunoașteți, precum și câteva exemple de probleme. Dacă sunteți încă confuz, puteți întreba în coloana de comentarii sau puteți încerca Smart Class, platforma de îndrumare online de încredere din lume.
