Înțelegerea binomiilor și combinațiilor lui Newton

Înainte de a ști ce sunt binomii și combinațiile newton, ar fi mai bine dacă știm ce este șansa și teoria întâmplării. Șansa sau probabilitatea este o valoare pentru a exprima cât de mult se va aplica sau se va întâmpla un eveniment. Aceasta se numește teoria oportunității. Această teorie este utilizată mai larg și nu numai în domeniile matematicii sau statisticii, ci și finanțelor, științei și filozofiei.

Definită mai detaliat, probabilitatea este o valoare cuprinsă între 0 și 1 care descrie cât de probabil este să se producă un eveniment.

  • Un experiment este o observare a mai multor activități sau o măsurare.
  • Rezultatul este rezultatul specific al unui experiment.
  • Incidentul este rezultatul observării unui anumit lucru într-un experiment.

Unele evenimente se numesc reciproc excludente dacă apariția unui eveniment nu afectează apariția unui alt eveniment.

După ce am știut ce este șansa, este momentul să știm care este binomul newton și combinație.

Binomul lui Newton

Dezvoltarea teoriei binomului a început încă din vremurile Indiei Antice și Chinei Antice. Matematician din acea epocă, Pingala (300-200 î.Hr.) a înregistrat că a discutat această teorie. Această teorie a continuat apoi să dezvolte, în 1000 d.Hr., Al-Karaji, un matematician arab, a introdus mai întâi dovezi prin inducție pe care le-a folosit pentru teoria binomială.

Apoi a existat un alt matematician al timpului său, și anume Al-Haytham, care a descris binomul puterii celor patru. Apoi, în 1665, matematicianul și fizicianul britanic Isaac Newton a găsit o teorie completă a binomului folosit astăzi, astfel încât binomul este foarte identic cu numele său.

Formula binomială a lui Newton este după cum urmează:

formula-binom-newton

Binomul lui Newton este o teoremă care explică forma exponențială a formei algebrice cu doi termeni (binom). În binomul newtonian se utilizează coeficienții (a + b) n.

Combinaţie

Combinația este un mod de a calcula aranjamentul posibil al obiectelor dintr-o colecție, indiferent de ordinea lor. În combinație, un aranjament XY este același cu un aranjament YX. Notarea combinației este C.

Formula combinației este

combinație-formulă

Pentru a înțelege această formulă, să ne uităm la următorul exemplu:

Într-o echipă de spectacole de teatru, sunt 15 actori, 9 bărbați și 6 femei. Pentru acest spectacol, au nevoie de o echipă formată din 5 actori de sex masculin și 3 actori de sex feminin. Câte posibile aranjamente de distribuție pot fi formate pe baza compoziției spectacolului?

Soluţie:

Din întrebările de mai sus, putem găsi câteva valori care ne pot ajuta să rezolvăm această problemă. n = 15, n1= 9, n2= 6, k1= 5 și k2= 3. Mai mult, folosind formula de mai sus, se poate obține:

combinație de lucru

Deci, numeroasele aranjamente posibile care pot fi selectate la spectacol sunt de 2.520 de tipuri.

Ești încă confuz? Dacă da, să luăm în considerare încă un exemplu.

O echipă de cercetători are 4 chimiști. Una dintre activitățile echipei este efectuarea de experimente privind calitatea unui produs de înfrumusețare. Numărul de experți în cercetare necesari pentru această activitate este de 2 persoane. Câți posibili 2 din patru 4 cercetători pot fi aleși?

Soluţie:

Informațiile din problema pe care le putem obține sunt n = 4 și k = 2. Dacă intrăm în formulă, aceasta poate fi obținută

soluție-binom-newton

Deci, numărul de aranjamente posibile pentru cercetători care pot fi selectate este 6.

Deci, asta se înțelege prin binom newton și combinație. Aveți întrebări despre asta? Vă rugăm să scrieți întrebarea în coloana de comentarii și să nu uitați acțiune aceste cunoștințe.

Postări recente