Voi care sunteți în prezent în clasa a X-a, sunteți cu siguranță familiarizați cu disciplina Trigonometrie? Aceasta este o ramură a matematicii care necesită tratarea unghiurilor triunghiurilor și familiarizarea cu așa-numitele sinusuri, cosinusuri și tangente.
Vorbind despre originile sale, trigonometria a apărut în perioada elenistică în secolul al III-lea î.Hr., din utilizarea geometriei pentru studierea astronomiei. Chiar și așa, existența sa în sine poate fi urmărită până în vremurile Egiptului antic și Babilonului și civilizației din Valea Indusului, acum aproximativ 3000 de ani.
În acest timp, multe lucruri au fost rezolvate datorită trigonometriei. Începând de la cunoașterea distanței unei stele îndepărtate de acolo, măsurarea unghiului înălțimii stâncii fără a fi nevoie să o urcați, până la măsurarea lățimii râului fără a fi nevoie să o traversați.
În afară de astronomie, alte domenii care folosesc și trigonometria sunt teoria muzicii, acustica, optica, analiza pieței financiare, electronica, teoria probabilităților, statistica, biologia, chimia, diferite ramuri ale fizicii, topografia terenului și geodezie, arhitectura, fonetica, economia și mult mai mult.
Dificil? Între da și nu. Dar asta nu înseamnă că nu poate fi învățat.
Pentru a stăpâni această lecție, primul lucru de stăpânit este conceptele de bază ale triunghiurilor, în special triunghiurile dreptunghiulare. Practic, un triunghi constă întotdeauna din 3 laturi, și anume ipotenuza, latura și partea din față. Plus trei unghiuri, și anume unghiul perpendicular, colțul din față și colțul lateral.
Conceptul este simplu, dacă un unghi este de 90 de grade și celălalt este cunoscut, atunci al treilea unghi poate fi găsit, deoarece cele trei unghiuri ale unui triunghi adună până la 180 de grade. Prin urmare, două unghiuri (care sunt mai mici de 90 de grade) adună până la 90 de grade: unghiuri complementare.
Trigonometria este, de asemenea, sinonimă cu funcții trigonometrice care includ sinus (sin), cosinus (cos), tangentă (tan), toate acestea fiind modalități de a determina latura unui triunghi și unghiul format din cele două laturi ale unui triunghi.
Sinus (păcatul) în matematică este raportul dintre latura triunghiului din fața colțului și hipotenuză - cu condiția ca triunghiul să fie un triunghi dreptunghiular sau unul dintre unghiurile sale să fie de 90 de grade.
Cosinus (cos) în matematică este raportul dintre laturile unui triunghi care se află pe colț cu ipotenuză - cu condiția ca triunghiul să fie un triunghi dreptunghiular sau unul dintre unghiurile sale să fie de 90 de grade.
Tangentă (bronz) în matematică este raportul dintre latura triunghiului din fața colțului și latura triunghiului care se află în colț - cu condiția ca triunghiul să fie un triunghi dreptunghiular sau unul dintre cele 90 de grade ale acestuia.
Formule de funcții trigonometrice
Identitate trigonometrică
Identitatea trigonometrică este o relație sau propoziție deschisă care conține funcții trigonometrice și care este adevărată pentru fiecare înlocuire a variabilelor cu un membru constant al domeniului funcției sale. Adevărul unei relații sau al unei propoziții deschise este o identitate care trebuie dovedită.
Pentru a face acest lucru, există mai multe modalități care pot fi realizate, dintre care una este folosirea de formule sau identități dovedite.
Pentru mai multe detalii, iată câteva formule trigonometrice pe care le vom întâlni frecvent:
Formula pentru numărul și diferența de unghiuri
Sumele trigonometrice și formulele de diferență
Formule de multiplicare trigonometrică
