Înainte de a afla mai multe despre polinoame sau ceea ce se numește în mod obișnuit (polinoame), trebuie mai întâi să înțelegem termenul de ecuații pătratice. Aceasta este, fără îndoială, baza populației tribale. Atunci, dacă exponentul este mai mare de 2 și cum determinați termenii ecuației?
Acest sistem de ecuații la puterea a mai mult de 2 se numește polinom. Polinomul sau polinomul în sine este o expresie algebrică a formei. Forma generală a acestuia este următoarea:
AnXn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + .. + a1x1 + a0 cun ≠ 0
Informație :
x: variabilă, n: grad, an, An-1, An-2,… .A1: coeficient, a0 : constant, anxn: termen principal
Între timp, gradul polinomului este cel mai înalt rang al variabilei. Denumirea polinoamelor este ajustată în funcție de grad. Cel care este de gradul întâi este numit monomial; care are un al doilea grad numit binom; iar cele cu trei grade se numesc trinomiale; etc.
Valoare polinomială
Valoarea unui polinom P (x) la x = a poate fi determinată prin înlocuirea valorii lui x = a în forma polinomială. Valoarea polinomială P (x) pentru x = a este scrisă ca P (a). În plus, există două modalități de a determina valorile polinomiale, și anume prin metoda de substituție și prin metoda sintetică (horner).
(Citește și: Enunțuri și propoziții deschise în matematică)
- Metoda de substituție
Prima modalitate de a găsi valoarea polinomială este metoda de substituție. De exemplu, polinomul f (x) = ax3 + bx2 + cx + d. Dacă doriți să găsiți valoarea lui f (x) pentru x = k, atunci valoarea x din funcția many este înlocuită cu k, astfel încât valoarea polinomială f (x) pentru x = k este f (k) = ak3 + bk2 + ck + d. Pentru a înțelege mai bine cum este această substituție, luați în considerare următoarele exemple de probleme:
Determinați următoarea valoare polinomială pentru x dat. F (x) = 2x3 + 4x2 - 18 pentru x = 5
Soluție: f (x) = 2x3 + 4x2 - 18
f (3) = 2 (5) 3 + 4 (5) 2 - 18
f (3) = 2 (125) + 4 (25) - 18
f (3) = 250 + 100 - 18
f (3) = 332
Deci valoarea polinomului f (x) pentru x = 5 este 332
- Metoda sintetică (Horner)
O altă modalitate de a determina valoarea polinomială este prin utilizarea unei metode sintetice, cunoscută și sub numele de metoda Horner. Să presupunem că există un polinom care există f (x) = ax3 bx2 + cx + d. Valoarea polinomială va fi determinată când x = h sau f (h).
Exemplu de problemă: cunoașteți polinomul f (x) = 2x4 - x3 + 3x2 + x - 4 determinați f (4), f (-2)
Soluție: coeficientul la f (x) = 2x4 - x3 + 3x2 + x - 4 este 2, -1, 3, 1 și -4 apoi,
Funcții polinomiale
Funcțiile polinomiale sunt funcții în algebră care conțin mulți termeni. De exemplu:
3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x
5x2 - 3x4 - 5 + x
Informații: an ≠ 0, a0 este un termen fix, n este cel mai înalt rang sau grad al polinomului, n este un număr întreg.
