Formule de șansă matematică ușor de înțeles

Dacă ne uităm, o monedă are 2 fețe, numere și imagini. Dacă sunteți aruncat de 10 ori în aer, care sunt șansele ca imaginea să fie în poziția superioară? De câte ori apar numerele în partea de sus? Acest concept este ceea ce suntem familiarizați cu noi ca oportunitate. Pentru a afla valoarea probabilității acestui eveniment, atunci veți avea nevoie de ceva numit formula cotei.

Veți folosi adesea această formulă atunci când studiați cotele la una dintre discipline, și anume matematică. Pentru a putea stăpâni bine această formulă de oportunitate, trebuie să acordați atenție recenziilor de mai jos.

Cunoașteți Formula Oportunității

Putem defini probabilitatea ca o modalitate de a cunoaște probabilitatea ca un eveniment aleator să se producă pe baza probabilității rezultatului acelui eveniment.

Revenind la exemplul nostru anterior referitor la monedele care au 2 fețe, și anume cifre și imagini. Partea numărului se va numi A, în timp ce imaginea este B. Dacă îl aruncăm în aer de zece ori, nu vom ști rezultatul exact al aruncării. Putem calcula doar șansele ca imaginea să apară deasupra.

Această activitate de aruncare a monedelor se numește experiment aleatoriu. Putem repeta acest experiment de mai multe ori. Această serie de mai multe experimente se numește experiment.

Ei bine, în formula cotelor vom cunoaște Frecventa relativa , Sala de probă , și Puncte de probă.

Frecventa relativa

Frecvența relativă este raportul dintre numărul de evenimente pe care le observăm și numeroasele experimente pe care le facem. Pe baza experimentelor pe care le-am făcut, putem obține formula:

frecvența relativă a formulei cotei matematice

La fel ca exemplul pe care l-am descris mai devreme, în 10 încercări de a arunca o monedă, fața B apare de 5 ori, deci vom obține rezultatele relative ale frecvenței valoarea fracției cinci zecimi.

Sala de probă

Putem defini spațiul eșantionului ca setul tuturor rezultatelor experimentale posibile într-un experiment. Spațiul eșantionului este de obicei notat cu S.

În experimentul aruncării unei monede cu fețele A și B, spațiul eșantionului este S = {A, B}. Dacă aruncăm două monede, spațiul eșantionului poate fi scris în tabelul următor.

AB
A(A A)(A, B)
B(A, B)(B, B)

Spațiul eșantion este S = {(A, A), (A, B), (B, A), (B, B)}

Un eveniment A 1 care conține două laturi ale lui B este = {(B, B)}

Un incident 2 care nu conține două părți ale lui B este = {(A, A), (A, B), (B, A)}

Puncte de probă

Ei bine, acesta are încă ceva de-a face cu camera de probă. Punctele eșantion sunt membrii spațiului eșantion.

De exemplu, în exemplul de mai sus, din spațiul eșantion S = ((A, A), (A, B), (B, A), (B, B)), punctele de eșantionare sunt (A, A), ( A, B), (B, A) și (B, B). Numărul de puncte eșantion poate fi scris ca n (S) = 4.

Dacă sunteți familiarizați cu aceste 3 lucruri, atunci putem afla mai multe despre formula probabilității matematice.

Probabilitatea evenimentelor A.

Probabilitatea apariției A poate fi scrisă ca P (A). Să luăm exemplul unui zar care are un spațiu eșantion de S = {1,2,3,4,5,6}, atunci valoarea lui n (S) este 6. Apoi există un eveniment A în care numărul 1,2,3 apare. Evenimentul A = {1,2,3} are valoarea n (A) = 3.

Probabilitatea apariției A poate fi menționată în formula:

șansa de apariție formula A.

astfel încât

probabilitatea de apariție A rezultată este de trei șesimi

Șanse multiple de evenimente

După ce ați studiat probabilitatea unei singure apariții, atunci trebuie să cunoașteți probabilitatea apariției multiple. Mai multe oportunități includ:

1. Evenimente reciproce

Se spune că două evenimente A și B sunt independente una de cealaltă dacă cele două evenimente nu au o intersecție. Două evenimente nu au o intersecție dacă niciunul dintre elementele evenimentului A nu este un element al evenimentului B, sau invers. Formula pentru probabilitatea unui eveniment independent este:

P (A∪B) = P (A) + P (B)

2. Evenimentele nu se exclud reciproc

Acest eveniment este opusul unui eveniment independent. Există o intersecție între evenimentul A și evenimentul B, deci formula poate fi scrisă astfel:

P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)

3. Evenimente condiționate

Acest eveniment condiționat poate apărea dacă evenimentul A poate afecta apariția evenimentului B sau invers. Formula poate fi scrisă astfel:

Probabilitatea apariției B condițional A: P (A∩B) = P (A) × P (B | A)

Probabilitatea de apariție A condițională B: P (A∩B) = P (B) × P (A | B)

4. Evenimente reciproce

Dacă două evenimente nu se afectează reciproc, atunci aceste două evenimente sunt independente una de alta. Oportunitățile pentru evenimente independente pot fi formulate după cum urmează:

P (A∩B) = P (A) × P (B)

Deci, acestea sunt câteva lucruri pe care ar trebui să le știți din formula cotelor. Aceste lucruri vă vor putea ajuta să înțelegeți cu ușurință materialul oportun. Dacă aveți întrebări despre acest lucru, vă rugăm să scrieți în coloana de comentarii. Nu uita acțiune da.

Postări recente